Anwendung relationaler Operatoren

Zur Darstellung eines komplexeren Beispiels zur Relationenalgebra gehen wir von folgenden Tabellen einer Oberstufenverwaltung aus:

Schüler

SNr	Name	Vorname	Tutor	Geschlecht
123	Alberti	Hans	Müller	m
034	Glücklich	Gesine	Abel	w
321	Müser	Angelika	Abel	w
111	Weber	Wolfgang	Zange	m

Kurs

KNr	Typ	Fach	Thema	Jahrgangsstufe
13	GK	Mathematik	Analysis 2	12/I
11	GK	Physik	Mechanik 1	11/I
03	GK	Informatik	Datenbanken	12/II
25	LK	Englisch	Short Stories	12/I
89	GK	Informatik	Compilerbau	13/II

besucht

SNr	KNr	Fehlstunden	Punkte
123	03	00	12
123	25	03	07
321	89	00	14
111	03	21	03

Die Tabellen stellen also zwei Objekttypen und einen Beziehungstyp dar. In Relationenschreibweise liegt folgende Darstellung vor:

Schüler ( SNr, Name, Vorname, Tutor, Geschlecht )
Kurs ( KNr, Typ, Fach, Thema, Jahrgangsstufe )
besucht ( ↑SNr, ↑KNr, Fehlstunden, Punkte )

Welche Mädchen haben Informatikkurse besucht und welche Punktzahl haben sie dabei erreicht?

In diesem Beispiel werden wir die Lösung schrittweise erarbeiten.

Bestimmung (der Kursnummern) der Informatikkurse

Informatikkurse = \pi_{KNr} ( \sigma_{Fach = Informatik} (Kurs))

Informatikkurse

KNr
03
89

Der Join mit der besucht-Tabelle über das gemeinsame Schlüsselattribut KNr liefert die Informatikschüler.

Informatikschüler = Informatikkurse  \bowtie besucht

Informatikschüler

KNr	SNr	Fehlstunden	Punkte
03	123	00	12
03	111	21	03
89	321	00	14

Projektion auf die benötigten Attribute SNr und Punkte.

InformatikschülerPunkte = \pi_{SNr, Punkte} (Informatikschüler)

InformatikschülerPunkte

SNr	Punkte
123	12
111	03
321	14

Join mit Schüler-Tabelle über das gemeinsame Schlüsselattribut SNr

InformatikschülerPunkteName = InformatikschülerPunkte \bowtie Schüler

InformatikschülerPunkteName

SNr	Punkte	Name	Vorname	Tutor	Geschlecht
123	12	Alberti	Hans	Müller	m
111	03	Weber	Wolfgang	Zange	m
321	14	Müser	Angelika	Abel	w

Selektion der Mädchen und Projektion auf die geforderten Angaben.

Ergebnis = \pi_{Punkte, Name, Vorname} (\sigma_{Geschlecht=w} (InformatikschülerPunkteName))

Ergebnis

Punkte	Name	Vorname
14	Müser	Angelika

So ausführlich werden wir zukünftig die Terme der relationalen Algebra nicht herleiten – es genügt der Term. Die obigen Einzelschritte lassen sich zu einem Term sehr spezialisierten Term zusammenfassen:

\pi_{Punkte, Name, Vorname} (\sigma_{Geschlecht=w} ( \pi_{SNr, Punkte} ( \pi_{KNr} ( \sigma_{Fach = Informatik} (Kurs)) \bowtie besucht ) \bowtie Schüler))

Diese extreme Einschränkung ist in der Regel nicht notwendig, wir sollten jedoch darauf achten, die entstehenden Tabellen nicht unnötig groß werden zu lassen. Ein (nicht zu verwendendes) Gegenbeispiel wäre der Term:

\pi_{Punkte, Name, Vorname} (\sigma_{Geschlecht=w \land Fach=Informatik} ( Kurs \bowtie besucht \bowtie Schüler))

In diesem Beispiel würde der Join (der ja zuerst ein Kreuzprodukt bildet) über drei Tabellen unnötig groß werden – dies führt zu einem größeren Speicherbedarf und damit auch zu einer schlechteren Laufzeit bei der späteren Verarbeitung.