Übungsaufgaben: Berechenbarkeitsmodelle (Lösungen)

Aufgabe 1

Gesucht ist ein WHILE-Programm, welches die Summe dreier Werte aus x_1, x_2 \, \text{und} \, x_3 berechnet.

x_0 := x_1+0; \\ \text{WHILE} \,  x_2 \neq 0 \, \text{DO} \\ \qquad  x_0 := x_0+1; \\ \qquad   x_2 := x_2−1 \\ \text{END} \\ \text{WHILE} \,  x_3 \neq 0 \, \text{DO} \\ \qquad  x_0 := x_0+1; \\ \qquad   x_3 := x_3−1 \\ \text{END}  

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Aufgabe 3

Gegeben sei das GOTO-Programm P:

M1:  x4 := x1;
M2:  if x4 = 0 goto 10;
M3:  x5 := x2;
M4:  if x5 = 0 goto 8;
M5:  x3 := x3 + 1;
M6:  x5 := x5 - 1;
M7:  goto 4;
M8:  x4 := x4 - 1;
M9:  goto 2;
M10: x5 := x5 - 1

1. Welche Funktion berechnet P?
2. Geben Sie ein entsprechendes WHILE-Programm an.

f(n,m) = n*m

x4 := x1;
while x4 <> 0 do
  x5 := x2;
  while x5 <> 0 do
    x3 := x3 + 1;
    x5 := x5 - 1
  end;
  x4 := x4 - 1
end